Тетраэдр — многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
Сечение тетраэдра плоскостью PNM является четырехугольником, стороны которого параллельны друг другу и потому этот четырехугольник - параллелограмм.
В нем MN является средней линией стороны АС и потому отрезок MN параллелен АС , а его длина равна половине АС=5 см
PN вляется средней линией стороны DB, параллелен ей, и длина PN=6 см
КР принадлежит плоскости PNM, параллельна АС т.к. через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость. В данном случае этими точками являются точки P, N, и M.
КА=РС, и потому точка К - середина ребра АD
Точки М, N и Р - середины сторон DC, AB и BC и потому КМ=РN и К- середина DА
Четырехугольник KPNM - параллелограмм, в нем
PN=KM=6см и
MN=KP=5см
Периметр KPNM=2(6+5)=22 см
28 / АВ = 12 / ВС или
28 / 12 = АВ / ВС
3*АВ = 7*ВС
7*ВС - 3*ВС = 3*18
4*ВС = 54
ВС = 13.5
АВ = 31.5
АС = 40
Р = 85