Question

Периметр ромба равен 68 дм,тупой угол в нём равен 120 градусов. найдите kn. kn диагональ.

Answer 1

a=\frac{P}{4}=\frac{68}{4}=17 см- сторона ромба

по теореме косинусов диагонали равны

первая диагональ

$\sqrt{a^2+a^2-2a*a*cos \alpha}=\sqrt{17^2+17^2-2*17*17*cos 120}=\sqrt{3*17^2}=17\sqrt{3}$см

и вторая диагональ

$\sqrt{a^2+a^2-2a*a*cos (180-\alpha)}=\sqrt{17^2+17^2-2*17*17*cos 60}=\sqrt{17^2}=17$см

какая из диагоналей KN в условии не задано, та что лежит против тупого угла 120 градусов, или против острого 60 градусов