ответ:
дана прямая а и точка м, не лежащая на ней.
проводим дугу с центром в точке м (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки м до прямой.
получили две точки пересечения дуги и прямой а. обозначим их а и в.
теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка ав).
точки пересечения этих окружностей назовем к и н.
проводим прямую кн.
кн - искомый перпендикуляр к прямой а.
доказательство:
если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
ак = кв как равные радиусы, значит к лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
ан = нв как равные радиусы, значит н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
кн - серединный перпендикуляр к отрезку ав.
ма = мв как равные радиусы черной окружности, значит и точка м лежит на прямой кн, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку м.
1) Если треугольники подобны и стороны сходственны =>
соотношение АС/ОE=АВ/ОK как 3/4=x/12=>
x=3*14/4 х=9
АВ равна 9см
2)Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Коэффициент подобия сторон-3/4,=>
AC/OE=3/4^2 =>отношение S треугольников АВС/ОКЕ как 3^2/4^2=9/16.
Отношение площадей треугольников-9/16.