1) ∠ABC=∠ABD, BC=BD
△ABC=△ABD (по двум сторонам и углу между ними, AB - общая сторона)
2) ∠NMK=∠PKM, NM=PK
△NMK=△PKM (по двум сторонам и углу между ними, MK - общая)
3) RO=TO, OS=OP
∠ROS=∠TOP (вертикальные углы)
△ROS=△TOP (по двум сторонам и углу между ними)
4) ∠E=∠N, EO=NO
∠EOF=∠NOM (вертикальные углы)
△EOF=△NOM (по стороне и прилежащим к ней углам)
5) ∠Q=∠F, QM=PM
∠QMK=∠PMF (вертикальные углы)
△QMK=△PMF (по стороне и прилежащим к ней углам)
6) ∠BAC=∠DCA, ∠ACB=∠CAD
△BAC=△DCA (по стороне и прилежащим к ней углам, AC - общая)
∠B=∠D, BA=DC (соответствующие элементы равных треугольников)
∠BAC-∠CAD=∠DCA-∠ACB <=> ∠BAO=∠DCO
△BAO=△DCO (по стороне и прилежащим к ней углам)
7) EM=FN, ∠EMN=∠FNM
△EMN=△FNM (по двум сторонам и углу между ними, MN - общая)
∠E=∠F, ∠MNE=∠NMF (соответствующие элементы равных треугольников)
∠EMN-∠NMF=∠FNM-∠MNE <=> ∠EMP=∠FNP
△EMP=△FNP (по стороне и прилежащим к ней углам)
8) AB=AD, BC=DC
△ABC=△ADC (по трем сторонам, AC - общая
Объяснение:
угол В = 180 - 110 = 70гр
половина угла В: 0,5В = 35гр
действительно тр-к ВСД -равнобедренный, значит ВД = СД
рассмотрим тр-к АВД. в нём угол А = 75 гр., угол АВД = 35гр, а угол АДВ = 70гр.
В треугольнике против большего угла лежит и большая сторона, значит ВД > АД,
а поскольку ВД = ДС, то и ДС > АД, что и требовалось доказать