По формуле Герона вычислим площадь треугольника
полупериметр
p = (40 + 40 + 48)/2 = 40 + 24 = 64 см
Площадь
S² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 64*(64-40)(64-40)(64-48) = 64*24²*16
S = √(64*24²*16) = 8*24*4 = 768 см
---
Радиус описанной окружности
R = abc/(4S) = 40*40*48 / (4 * 768) = 10 * 40 * 2 / 32 = 5 * 5 = 25 см
---
ΔАВЦ - равнобедренный, т.к. две его стороны - это радиусы описанной окружности ΔАВД
ЦБ - высота ΔАВЦ, одновременно и его биссектриса и сторону АВ делит пополам
БВ = АВ/2 = 48/2 = 24 см
По т. Пифагора для синего треугольника
БЦ² + БВ² = ВЦ²
х² + 24² = 25²
x² = 25² - 24² = (25 + 24)(25 - 24) = 49
x = 7 см
---
Аналогично по т. Пифагора для малинового треугольника
у² + 20² = 25²
y² = 25² - 20² = (25 + 20)(25 - 20) = 45*5 = 9*25
y = 3*5 = 15 см
1- (Б)
2- (В)
3 - (Г)
4- (Б)
Объяснение:
1) Площа квадрата = а * а
Якщо а=6; 6*6=36 (Б)
2) Діагональ квадрата d=
* а ; 8= * а ; а= 8 / ; тобто сторона квадрата дорівнює 8 / ; а площа звичайно сторону помножити на сторону ( 8 / ) * ( 8 / ) = 64/2 (верх множимо на верх а низ множимо на низ).
Дорівнює 32 (тобто В)
3) площа прямокутника це сторона помножена на іншу сторону
6 * 4 = 24
Відповідь - Г
4) Нам потрібно узнати невідому сторону.. по закону АРХІМЕДА ( квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін)
=
+ 
; - = ; = - ; х =
; х= 
; х=4
=
+
Тобто сторони у нас = 3, та 4. А діагональ між ними = 5
Площа дорівнює 3 * 4 = 12
Відповідь - Б
Для вписанного в окружность правильного шестиугольника радиус окружности равен стороне шестиугольника, значит R = 4см