Из условия очевидно, что точка L, лежит не на боковой стороне трапеции, а на основании трапеции... т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются))) итак, AD --основание... AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны... из известной площади трапеции можно найти высоту... S = (BC+AD)*h/2 = 90 (BC+AD)*h = 180 h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60 можно и иначе порассуждать: диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL) а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ (но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD) получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника))) а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников... 90*2/3 = 30*2 = 60
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле: r=(а+b-c):2, где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольника Радиус и сумма катетов даны в условии задачи. 2=(а+b-c):2 4= 17-c с=17-4 с=13 см - это длина гипотенузы. Периметр равен 13+17=30 см Можно заметить, что стороны этого треугольника из Пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17. При желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему Пифагора. Площадь треугольника S=12*5:2=30 cм² Не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках. Когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат: S= 30:2*2=30 см²
sin A = BC:AB = 9: 15 = 0.6