Если сделать рисунок, то будет понятно, что радиус этой окружности - катет АС данного прямоугольного треугольника.
Если окружность имеет с прямой только одну общую точку, то эта прямая - касательная к этой окружности.
Вершина угла А - точка касания.
Радиус окружности найдем по теореме Пифагора или вспомнив, что три стороны этого треугольника из так называемых троек Пифагора с отношением сторон 5:12:13.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целыми числами.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Катет АС=12 см, и является радиусом данной окружности
7,1 м
Объяснение:
Расстоянием от глаз человека до его макушки при росте 1,8м можно пренебречь.
Тогда АВ (рост человека) =1,8м.
CD = 3,6 м - высота дерева.
АС = 3,6 м - расстояние от человека до дерева.
CF = 7 м - расстояние от дерева до дома.
FG - высота дерева, которую надо определить.
Проведем прямую ВН параллельно земле.
Тогда DE = 3,6 - 1,7 =1,9 м, ВЕ=АС, ЕН=CF, ВН=ВЕ+ЕН=10,6м, а DE=DC-AB=1,8 м.
BHG и BED - подобные прямоугольные треугольники (по острому углу В - общий).
Из подобия треугольников имеем соотношение
BH/BE = GH/DE.
(BE+EH)/BE = GH/DE или (3,6+7)/3,6 = GH/(3,6-1,8) =>
GH = 1,8*10,6/3,6 = 5,3 м.
FG = FH+GH = 5,3+ 1,8 = 7,1 м
ответ: высота дерева ~ 7,1 м.