хорды АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы, ОД=ОС=ОВ=ОА=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8, треугольник НОД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(114-64)=корень50
треугольник АОВ равнобедренный,проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=АВ/2=20/2=10, треугольник КОВ прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-КВ в квадрате)=корень(114-100)=корень14
КН-расстояние между центрами, треугольник НОК прямоугольный, КН=корень(ОН в квадрате+ОК в квадрате)=корень(50+14)=8
У прямоугольника две пары равных сторон.
Пусть его ширина будет а, длина -b
Рейчел сложила 2а+b=44
Хизер сложила а+2b=40
Составим систему
|2а+b=44
| а+2b=40 домножим второе уравнение на минус 1 (-1) и сложим оба
получим
а-b=4
a=4+b
Подставим значение а, выраженное через b, в любое из этих уравнений.
b+4+2b=40
3b=36 см
b=12 см
a=12+4=16 см
P=2(a+b)=2*28=56 см