1)в треугольнике efk ef=ek. точки m и n- середины сторон ef и ek соответственно. доказать, что fn=km 2) отрезки ab и cd пересекаются в точке f. известно, что af=fb, угол abc=bad. доказать, что треугольники afd и bfc равны
Не знаю точно или не точно это всё используется в прямоугольном треугольнике значит нужна т Пифагора ВС^2=AB^2-AC^2 найдёшь ВС=72 tg=отношение противолежащего катета к прилежащему tg A=BC/AC=72/30=2.4 ответ: tg A=2.4 2) AB гипотенуза BC и AC катеты cos=отношение прилежащего катета к гипотенузе cos B=13/14 одновременно с этим cos B=BC/AB из этого следует,что BC=13x;AB=14x т Пифагора AB^2=BC^2+AC^2 (14x)^2=(13x)^2+(6√3)^2 196x^2=169x^2+108 196x^2-169x^2=108 27x^2=108 x^2=4 x^2-4=0 (x-2)(x+2)=0 x-2=0 и x+2=0 x=2 x=(-2)не подходит Если х=2,то АВ=14*2=28 ответ:АВ=28
Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции. Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции. ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М. ВМ=ВН:2 =h1 МН=ВН:2=h2 S CKE=h1*EK:2 S KED=h2*EK:2 S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2 Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции) S ECD=H*EK:2 Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.
из этого следует,что BC=13x;AB=14x
Розглядаємо трикутник МKF і FNK
1.FK - спільна сторона
2..MF = NK - серидина рівних сторін
3. < EFK = < EKF за теоремою про рівнобедренний трикутник
за першою ознакою рівностей трикутників, трикутники рівні значить FN=KM