На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
Окружность проходит через точку B и это единственная общая точка окружности и прямой BC ⇒ радиус OB окружности перпендикулярен прямой BC. Поэтому AC||OB.
Центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к AB ⇒ ∠ MBO= ∠BAC (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей AB)
Отсюда тр.ACB и BMO подобны.
По теореме Пифагора АВ = 17
BM/AC=AB/2AC=17/16
Тогда OB=5/8AB=289/16=18,0625
есть еще решение этой задачи