13 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°, ВС=5 см, АВ-АС=1 см.
Знайти АВ.
Нехай АВ=х см, тоді АС=х-1 см. За теоремою Піфагора
АВ²=ВС²+АС²
х²=25+(х-1)²
х²=25+х²-2х+1
2х=26
х=13.
Відповідь 13 см.
а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
ответ: 13 см
Объяснение:
Пусть x см -- длина второго катета, тогда (x+1) см -- гипотенуза.
Составим уравнение, используя теорему Пифагора:
(x + 1)² = x² + 5²
x² + 2x + 1 = x² + 25
2x = 25 - 1
2x = 24
x = 12 см
x + 1 = 12 + 1 = 13 см