Про трапецию, на все про все времени 15 минут! найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 9, а средняя линия равна 6 с описанием решения, если
ответ будет: S = 54. Теперь решаем. Трапецию начертила? ADCD. Средняя линия MN/ Теперь надо провести через С Прямую параллельно ВС. Эта прямая пересечёт АD в какой-то точке (пусть будет точка К). Теперь надо увидеть Δ АВК. В нём АВ = 9 , ВК = 15 и АК = 12. Площадь Δ АВК = площади трапеции. Так что ищем площадь треугольника ( по т. Герона, т.к. известны 3 стороны ) и это будет ответ S = √18(18 - 12)(18 - 15)(18 - 9)= 54 18- это полу-периметр.
Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
Теперь решаем. Трапецию начертила? ADCD. Средняя линия MN/ Теперь надо провести через С Прямую параллельно ВС. Эта прямая пересечёт АD в какой-то точке (пусть будет точка К). Теперь надо увидеть Δ АВК.
В нём АВ = 9 , ВК = 15 и АК = 12. Площадь Δ АВК = площади трапеции. Так что ищем площадь треугольника ( по т. Герона, т.к. известны 3 стороны ) и это будет ответ
S = √18(18 - 12)(18 - 15)(18 - 9)= 54
18- это полу-периметр.