Докажите что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

👇

Увидеть ответ

Ответ:

jenja117

09.12.2021

Острый угол треугольника не может быть больше 45°

4,5(53 оценок)

Ответ:

serega7315

09.12.2021

Ну если один 90,то сумма 2 тоже будет 90

4,6(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dmi3Mikh

09.12.2021

A1.

Sшестиугольника = $\frac{3\sqrt{3} a^2}{2}$

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

$S = 4 (\frac{R * R}{2} )$ = 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$a = \frac{2R}{\sqrt{3}}$

Площадь одного треугольника будет равна:

$S = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}$ $= \frac{4R^2\sqrt{3} }{3*4} = \frac{R^2\sqrt{3}}{3 }$

Площадь шестиугольника:

$S_w = \frac{6R^2\sqrt{3} }{3} = 2R^2\sqrt{3}$

ответ: 2

B1.

Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = ; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - a_1

Для ΔA₁B₁C₁ радиус $R = \frac{1}{3}$ высоты

$h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} a)^2 = a^2 - \frac{1}{4} a^2 = \frac{3a^2}{4} \\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{6}$ ⇒

⇒ $a = \frac{6R}{\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{3}R}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}R$

$P = 3a; P_{A_1B_1C_1} = 3 * 2\sqrt{3} R = 6\sqrt{3} R$

$S = \frac{1}{2} a*h; S_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 2\sqrt{3} R * \frac{2\sqrt{3} R * \sqrt{3} }{2} = \frac{4*3*\sqrt{3} R^2}{4} = 3\sqrt{3} R^2}$

Для ΔABC радиус R = $\frac{2}{3}$ высоты :

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{2}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{3}$ ⇒

⇒ $a = \frac{R * 3}{\sqrt{3} } = \frac{3R * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \sqrt{3} R$

$P_{ABC} = 3\sqrt{3} R\\S_{ABC} = \frac{1}{2} * \sqrt{3} R * \frac{\sqrt{3}R*\sqrt{3}}{2} = \frac{3R^2 * \sqrt{3}}{4}$

Найдем соотношение периметров и площадей:

$S_{A_1B_1C_1} : S_{ABC} = 3\sqrt{3}R^2 : \frac{3R^2\sqrt{3} }{4} = 4: 1\\P_{A_1B_1C_1} : P_{ABC} = 6\sqrt{3}R : 3\sqrt{3}R = 2 : 1$

4,5(88 оценок)

Ответ:

София9354

09.12.2021

№1 трапеция АВСД, СД=25, ОД=15, ОВ=9, треугольник АОВ подобен треугольнику ДОС по двум равным углам (уголАОВ=уголДОС как вертикальные, уголДСО=уголВАО как внутренние разносторонние), АВ/СД=ОВ/ОД, АВ/25=9/15, АВ=25*9/15=15, ДС/АВ=ОС/ОА, 25/15=ОС/ОА, 5/3=ОС/ОА, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь АОВ/площадь ДОС=АВ в квадрате/СД в квадрате=225/625=9/25

№2 треугольник АВС подобен трецугольнику КМН по третьему признаку (три стороны одного треугольника пропорцианальны трем сторонаим другого), АВ/КМ=8/10=4/5, ВС/МН=12/15=4/5, АС/КН=16/20=4/5, пропорции равны, вподобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, уголА=уголК=80, уголВ=уголМ=60, уголС=уголН=(180-80-60)=40

№3 трапеция АВСД, ВС=4, АД=12, площадь АОД=45, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголОАД=уголВСО как внутренние разносторонние), площади относятся как квадраты сторон, ВС/АД=4/12=1/3, площадь ВОС/площадь АОД=(ВС/АД) в квадрате, площадь ВОС/45=1/9, площадь ВОС=45*1/9=5

4,5(97 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

14.11.2020

Как удалить Genieo: подробная инструкция и советы...

Здоровье

24.03.2021

Потница: простые способы лечения и профилактика...

Дом-и-сад

13.05.2022

Как укладывать ламинат: подробное руководство и советы от профессионалов...

Питомцы-и-животные