Question

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна площадь и углы 30 и 90 градусов

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому ab=2S(a и b - катеты(пусть b - катет с прилежащим к нему углом 30 градусов)). Воспользуемся тангенсом угла 60 градусов.
$\frac{b}{a}= \sqrt{3} \\ b= \sqrt{3}a$. Подставляем вместо b это выражение в формулу ab=2S
$\sqrt{3}a^2=2S \\ a^2= \frac{2 \sqrt{3}S }{3} \\ a= \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}S}{3}}$. Теперь находим b
$b= \sqrt{2S \sqrt{3} }$. Подставляй вместо S значение и получишь ответ:)