S=20 cм BC=10 найти АС-АВ по теореме пифагора ВС ²= АВ ² +АС ² S прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов произведение катетов равно 40 имеем систему АВ²+АС²=10 АВ·АС=40 АВ=40÷АС АС²+(40÷АС)²=100 АС²+1600/АС²=100 |·АС² АС²·²+1600=100АС² а=АС² а²-100а+1600=0 D=1000-4·1600=3600 а1=(100+60)/2=80 а2=(100-60)/2=20 ну дальше вроде понятно надеюсь равильно
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
1) ∠A=∠C=90°, т.к опираются на диаметр. Пусть точка К - точка пересечения хорды АС и диаметра. Рассмотрим тр-к АКО- прямоугольный, у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит один из углов 30°, а другой -60°. Рассмотрим тр-к АВО: он равнобедренный с углом 60°, а значит все его углы равны - 60°. Рассм. треугольник АВС - равнобедренный т.к ВК - медиана и высота, тогда ВК - бисектриса ∠АВС, тогда ∠АВС=120°. Четырехугольник ABCD - вписанный, тогда ∠В+∠D=180°, тогда ∠D=60° 2) Найдем боковую сторону треугольника по теореме Пифагора. Она равна - 15 см. Площадь этого треугольника равна ·9·24=108см², а периметр 54 см. r= где р - полупериметр r=4 см R= R= 12,5 см
= 1764, второй катет равен 
·9·24=108см², а периметр 54 см.
где р - полупериметр r=4 см
R= 12,5 см
по теореме пифагора ВС ²= АВ ² +АС ²
S прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
произведение катетов равно 40
имеем систему
АВ²+АС²=10
АВ·АС=40
АВ=40÷АС
АС²+(40÷АС)²=100
АС²+1600/АС²=100 |·АС²
АС²·²+1600=100АС²
а=АС²
а²-100а+1600=0
D=1000-4·1600=3600
а1=(100+60)/2=80 а2=(100-60)/2=20
ну дальше вроде понятно
надеюсь равильно