Найдите градусную меру угла adc равнобедренной трапеции abcd , если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороной ab углы , равные 25 и 55 градусов соответственно.
Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAD и ADC равны.Угол BAD = угол BAC + CAD. Угол BAC по условию задачи равен 55. Угол CAD = угол АСB, поскольку основания пирамиды параллельны. Таким образом CAD= 25, а следовательно ADC = 55+25 = 80
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. Она удалена от оси на 8 см. Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. ВН=НС Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора) Тогда ВС=2*6=12 см АВ=ВС=12 см ⇒ Ѕ АВСД=12²=144 см²
