Чертеж во вложении В точках касания расстояния от внешней равны. AF=12 ( тогда и AD=12) FB=5 (тогда и BE=5) CD=CE=x по теореме Пифагора (x+5)²+(x+12)²=17² x²+10x+25+x²+24x+144=289 2x²+34x-120=0 x²+17x-60=0 D=529 (23²) x=(-17+23)/2 x=3 Тогда 1 катет a=5+3=8 2 катет b=12+3=15 гипотенуза c=5+12=17 Найдем радиус r r=(a+b-c)/2=(23-17)/2=3 r=3
Пусть в ромбе ABCD диагональ AC равна стороне ромба. Тогда треугольники ABC и ADC являются равносторонними, значит, углы B и D равны 60 градусам. Тогда углы A и C равны 180-60=120 градусам - в ромбе сумма соседних углов равна 180 градусам. Пусть O - точка пересечения диагоналей ромба. Рассмотрим треугольник ABO. В нём AO=5, так как точка пересечения диагоналей делит их пополам, а AB=10. Диагонали ромба пересекаются по прямым углом, значит, треугольник является прямоугольным. Найдём его катет BO, зная гипотенузу и второй катет - BO=√10²-5²=5√3. BO=DO, тогда диагональ BD равна 2*5√3=10√3см.
Отношением двух отрезков называется отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, что отрезки измерены единицами одного наименования.
В арифметике отношением одного числа к другому называется частное от деления первого числа на второе, поэтому можно сказать, что отношением одного отрезка к другому является частное от деления длины первого отрезка на длину второго, если длины отрезков выражены в единицах одного наименования.
Если даны два отрезка АВ = 6 см и СD = 4 см, то отношение отрезка АВ к отрезку СD равно АВ/СД=6/4=1,5. В этом случае делимое (АВ) называется предыдущим членом отношения, делитель (СD) — последующим членом отношения, а частное (1,5) — отношением.
В точках касания расстояния от внешней равны.
AF=12 ( тогда и AD=12)
FB=5 (тогда и BE=5)
CD=CE=x
по теореме Пифагора
(x+5)²+(x+12)²=17²
x²+10x+25+x²+24x+144=289
2x²+34x-120=0
x²+17x-60=0
D=529 (23²)
x=(-17+23)/2
x=3
Тогда 1 катет a=5+3=8
2 катет b=12+3=15
гипотенуза c=5+12=17
Найдем радиус r
r=(a+b-c)/2=(23-17)/2=3
r=3