Дано:
Р = 30 см
а - основание равнобедренного треугольника
b - боковая сторона равнобедренного треугольника
1) а - b = 3 cм
2) b - a = 3 cм
Найти:
а и b
Периметр равнобедренного треугольника равен
Р = а + 2b
1) Из выражения а - b = 3 cм найдём а = b + 3
Тогда периметр
Р = b + 3 + 2b
P = 3b + 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b + 3
3b = 27
b = 9
a = 9 + 3 = 12
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
9 < 9 + 12
12 < 9 + 9
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 9 см; 9 см и 12 см
2) Из выражения b - а = 3 cм найдём а = b - 3
Тогда периметр
Р = b - 3 + 2b
P = 3b - 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b - 3
3b = 33
b = 11
a = 11 - 3 = 8
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
8 < 8 + 11
11 < 8 + 8
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 11 см; 11 см и 8 см
1) 9 см; 9 см и 12 см
2) 11 см; 11 см и 8 см
Нехай ABCD - трапеція. ВL i CK - висота. ВС=11 см, АД=21 см, АВ=СД=13
AL=KD=(AD-BC)/2=5 см
з прямокутного трикутника СКД(кут ДКС=90°)
СК=√(CD²-KD²)=√(13²-5²)=12 см
Знайдемо діагональ
З прямокутного трикутника ACK(кут AKC=90°)
АК=АД-КД=21-5=16 см
AC=√(AK²+CK²)=√(16²+12²)=20 см
В-дь: 20 см.