Высота СН делит треугольник на 2 треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АСН. В нем угол Н прямой, АС - гипотенуза, СН - катет, лежащий против угла А. Тогда sin A=CH/AC=7√19/70=√19/10. Согласно основному тригонометрическому тождеству sin ² A+cos²A=1 19/100 +cos²A =1 cos A=0,9. Угол АВС равен 90°- А. Мы знаем,что sin (90°-A)=cos A Тогда sin B=0,9.
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
В нем угол Н прямой, АС - гипотенуза, СН - катет, лежащий против угла А.
Тогда sin A=CH/AC=7√19/70=√19/10.
Согласно основному тригонометрическому тождеству sin ² A+cos²A=1
19/100 +cos²A =1
cos A=0,9.
Угол АВС равен 90°- А.
Мы знаем,что sin (90°-A)=cos A
Тогда sin B=0,9.