Заранее. 1. сколько граней у шестиугольной пирамиды? а) 6; б) 7; в) 8; г) 10; д) 12. 2. какое наименьшее число рёбер может иметь пирамида? а) 6; б) 5; в) 4; г) 7; д) 8. 3. выберите верное утверждение: а) высота пирамиды называется апофемой; б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту; г) пирамида называется правильной , если её основание - правильный многоугольник; д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. 4.сколько двугранных углов имеет прямоугольный параллелепипед? а) 4; б) 9; в) 12; г) 6; д) нет совсем. 5. боковые рёбра треугольной пирамиды 3 см, 4 см, 7 см.одно из них перпендикулярно к плоскости основания. чему равна высота пирамиды? а) 7 см. б) 5 см; в) 4 см; г) 3 см; д) нельзя определить. 6. верно ли утверждение, что прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны называется кубом? а)нет; б) да. 7.какое из следующих утверждений неверно? а) параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники; б) в прямоугольном параллелепипеде все шесть граней-произвольные параллелограммы; в) все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые; г) куб является прямоугольным параллелепипедом; д) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. 8. выбрать правильные ответы. а) боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех ее граней; б) боковая поверхность равна р ∙ н; в) основания усеченной пирамиды равны; г) все грани параллелепипеда параллелограммы; д) прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. 9. укажите многоугольник, который является диагональным сечением правильной пятиугольной призмы. а) правильный пятиугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм.

👇

Ответ:

missstelmah2002

15.12.2022

1. б) 7. Шесть боковых граней + основание.
2. а) 6. В треугольной пирамиде шесть рёбер, меньше не бывает.
3. г).
4. в) 12. По числу рёбер.
5. г) 3 см. Остальные под наклоном, значит длиннее.
6. б) да.
7. б) В прямоугольном параллелепипеде боковые грани - прямоугольники.
8. г), д).
9. б) Прямоугольник, у которого две стороны - боковые рёбра призмы и две стороны - параллельные диагонали оснований.

4,6(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ezaovabiana

15.12.2022

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:

1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.

4,4(52 оценок)

Ответ:

Viki258

15.12.2022

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2.
Высота пирамиды - это высота равнобедренного
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.

Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.

Отсюда площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.

Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.

4,7(41 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

19.12.2022

Как отключить автозагрузку приложений на Android...

Питомцы-и-животные

17.04.2023

Объемная кровать для собаки: сделай сам и порадуй своего питомца...

27.02.2021

Как изменить всю свою личность: советы от психологов...

Семейная-жизнь

23.06.2022