Рассмотрим треугольник, вершинами которого являются сама вершина пирамиды, ее проекция на основание и одна из вершин в основании. Треугольник прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой 20. Катеты равны 20/√2=10√2 То есть отрезок AO, где A-вершина в основании O-центр основания равен 10√2 В искомом треугольнике проведем медиану,высоту,биссектрису из вершины O, где угол O равен 90гр Медиана делит гипотенузу на два равных отрезка, которые равны самой медиане. Так как это равнобедренный треугольник, медиана является и высотой, значит это расстояние от центра основания до бокового ребра 20/2=10
Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L = √(Н² + (d/2)²) ≈ 18,76166.
Апофема А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈ 692,2658.
Площадь полной поверхности S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°.
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°.
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.