.(Отрезок mk - диаметр окружности с центром о, а mp и рк - равные хорды этой окружности. найдите угол - id377920230524 от Morkvap5 24.05.2023 08:31

Question

Геометрия: .(Отрезок mk - диаметр окружности с центром о, а mp и рк - равные хорды этой окружности. найдите угол ром).

Morkvap5 · Accepted Answer

Отрезки касательных из точки вне окружности до точки касания с ней равны.
Следовательно, треугольник АВС равнобедренный и ∠ АВС=∠АСВ.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис.
ВК и СМ - биссектрисы равных углов В и С соответственно.
Угол АВК равен половине угла АВС, и, следовательно, равен четверти дуги, заключенной между сторонами угла АВС, поэтому ВК пересекает дугу ВС в ее середине.
Аналогично СМ пересекает дугу ВС в ее середине.
Середина дуги ВС - точка пересечения биссектрис треугольника АВС и потому является центром вписанной в ∆ АВС окружности, что и требовалось доказать.
Много ! касательные к окружности в точках в и с пересекаются в точке а. докажите, что центр окружнос

Много ! касательные к окружности в точках в и с пересекаются в точке а. докажите, что центр окружнос

.(Отрезок mk - диаметр окружности с центром о, а mp и рк - равные хорды этой окружности. найдите угол ром).

MOGZ ответил