Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, боковые грани равные равнобедренные треугольники, высота проецируется в центр основания.
Пусть Н - середина ВС. Тогда SH медиана и высота равнобедренного треугольника SBC. SH - апофема пирамиды. SH = 12 см.
АН - медиана и высота равностороннего треугольника АВС.
АН⊥ВС, SH⊥ВС, ⇒ ∠SHA = 60° - линейный угол двугранного угла при основании.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos60° = OH / SH,
OH = SH · cos60° = 12 · 1/2 = 6 см
ОН - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник АВС:
OH = BC√3/6,
BC = 6OH / √3 = 36/√3 = 12√3 см
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 3 · BC · SH = 1/2 · 3 · 12√3 · 12 = 216√3 см²
i(1;0;0)
j(0;1;0)p=-i+3j=-(1;0;0)+3(0;1;0)=(-1;0;0)+(0*3;1*3;0*3)=(-1;0;0)+(0;3;0)=(-1+0;0+3;0+0)=(-1;3;0)
m+3p=(3;0;-1)+3*(-1;3;0)=(3;0;-1)+(3*(-1);3*3;3*0)=(3;0;-1)+(-3;9;0)=(3+(-3);0+9;-1+0)=(0;9;-1)
длина вектора равна