дана трапеция ABCD
EM - средняя линия
пересекает диагонали в точках К и N
AC и BD - диагонали
из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD
CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.
AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.
Следовательно: AK=CK и DN=BN
можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо середину відрізка АВ через с , тоді Хс=3-5/2=-1
Ус=4-(-2)/2=3
Zc=5-1/2=2 c(-1;3;2)
тоска С1 буде симетрична точці с відносно початку координат , точка О(0;0;0) і буде мати дзезкальні координати, а саме С1(1;-3;-2)
тепер знайдемо відстань від точки С1 до точки с
√(Хс-Хс1)²+(Ус-Ус1)²+(Zc-Zc1)²=√56=2√14
АВ - катет, лежащий против угла 30 градусов, значит он равен половине гипотинузы АС.
АС=2*0.8=1.6 дм