Построение сечения здесь не зависит от длины ребер тетраэдра. Возможно, условие записано неполностью и с ними нужно делать вычисления? Тем более, что длина ребер-катетов граней dbc и dba прямоугольных треугольников относится как 3:4, следовательно, dc и da как гипотенузы равны 5...
Треугольники АМК и ВМС подобны за равными углами ∠М - общий ∠КАМ=∠МВС( ВСпаралельно АК углы КАВ и АВХ внутренние разносторонние а ∠АВХ=∠МВС- как вертикальные Углы АКС и МСВ равны аналогично ВС паралельно АК ∠АКСи∠КСУ равны как внутренние разносторонние а ∠КСУ=∠МСВ как вертикальные (ВС прслева от В на прямой ВС поставь Х а справа от С точку у) Треугольники подобны значит соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны составим пропорцию АМ АМ/BM=AK/BC AM=AB+BM=4+8=12 12/8=18/BCза основным свойством пропорции произведение крайних членов равно произведению средних BC·12=8·18 ВС=8·18/12 BC=12
Поскольку задача по геометрии, и дан треугольник, то, видимо, подразумевается, что она должна быть решена не в рамках алгебраических тождеств, а с геометрических рассуждений:
Итак, нам не известна длина сторон треугольника, зададим тогда одну их сторон через неопределённое число. Пусть гипотенуза лежащая напротив угла – это тогда:
;
;
;
Теперь по теореме Пифагора найдём ;
;
;
Теперь, как раз и найдём
;
О т в е т :
№ 2 .
В рассуждениях 2-ой задачи используется тот же рисунок.
Треугольники и – подобны с точностью до перечисления вершин (начинаем с острого угла по гипотенузе), т.е.:
лежащая напротив угла 
– это 
тогда:
;
;
;
;
;
;
;
и 
– подобны с точностью до перечисления вершин (начинаем с острого угла по гипотенузе), т.е.:
;
а значит:
;
;
;
;
Построение сечения здесь не зависит от длины ребер тетраэдра. Возможно, условие записано неполностью и с ними нужно делать вычисления? Тем более, что длина ребер-катетов граней dbc и dba прямоугольных треугольников относится как 3:4, следовательно, dc и da как гипотенузы равны 5...
Сечение во вложении.