Недочет в условии: середины двух ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ хорд. перпендикуляр, опущенный на первую хорду делит ее пополам(то есть является серединным перпендикуляром к хорде). если опустить из центра окружности на другую хорду перпендикуляр, результат тот же получим. получается, что из одной точки проведены два перпендикуляра к параллельным прямым. докажем, что они совпадают(прямые, содержащие перпендикуляры, совпадают - имеется в виду). если из точки опущен перпендикуляр на одну из параллельных прямых, то он будет являться перпендикуляром и к другой прямой >> перпендикуляры совпадают >> прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через центр окружности, что и требовалось доказать.
Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2
перпендикуляр, опущенный на первую хорду делит ее пополам(то есть является серединным перпендикуляром к хорде). если опустить из центра окружности на другую хорду перпендикуляр, результат тот же получим. получается, что из одной точки проведены два перпендикуляра к параллельным прямым. докажем, что они совпадают(прямые, содержащие перпендикуляры, совпадают - имеется в виду). если из точки опущен перпендикуляр на одну из параллельных прямых, то он будет являться перпендикуляром и к другой прямой >> перпендикуляры совпадают >> прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через центр окружности, что и требовалось доказать.