Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см; O- точка пересечения диагоналей AС и BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны : AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды. Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам, ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем KT║AD ⇒ OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем FG║DC ⇒ OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²
2. 42°, 138°
3. 87 и 106 градусов
4. 336, 336, 12, 12
Объяснение:
2. (180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол
42° + 96° = 138° - больший
3. Решим данную задачу при уравнения.
Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов (х + 32) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:
х + х + 32 = 180;
х + х = 148;
х * (1 + 1) = 148;
х * 2 = 148 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 148 : 2;
х = 74 градусов — один из смежных углов;
74 + 32 = 106 градусов — второй из смежных углов.
4. При пересечении 2 прямых образуется 4 угла, углы ровны попарно
360-(12+12)=336 градуса - это два тупых угла
336:2=168 градуса - один тупой угол