Пусть большая диагональ ромба равна d1 , а меньшая диагональ ---d2 . Составим систему уравнений: 1/2d1·d2=240 и d1-d2=14 Выразим со второго уравнения d1 , подставим в первое и решим: d1=14+d2 (14+d2)·d2=480 d2²+14d2-480=0 D=14²-4·(-480)=196+1920=2116 √D=√2116=46 d2=(-14+46)|2=16 d2=-31 не является корнем тогда d1=14+16=30(cм) Диагонали ромба перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника . Рассмотрим один из них и по теореме Пифагора найдём сторону ромба , обозначим её а . а²=(d1\2)²+(d2\2)² a²=8²+15²=64+225=289 а=√289=17(см) Рромба=4·а=4·17=68(см) ответ: 68см
Чтобы определить, какие пары векторов являются противоположно направленными, нужно сравнить направления этих векторов.
1. Направление векторов определяется их ориентацией на оси координат. Вектор, направленный вправо, считается положительным, а вектор, направленный влево, считается отрицательным.
2. Посмотрим на первую пару векторов. Вектор AB указывает направление из точки A в точку B. Он направлен вправо и вверх, поэтому положительный. Вектор CD указывает направление из точки C в точку D. Он также направлен вправо и вверх, а значит, также положительный. Оба вектора направлены в одном и том же направлении, поэтому они не являются противоположно направленными.
3. Вторая пара векторов: вектор EF и вектор GH. Вектор EF направлен вправо и вниз, поэтому отрицательный. Вектор GH направлен влево и вверх, а значит, также отрицательный. Оба вектора направлены в противоположных направлениях, поэтому они являются противоположно направленными.
4. Третья пара векторов: вектор IJ и вектор KL. Вектор IJ направлен вправо и вверх, поэтому положительный. Вектор KL направлен вверх и вправо, а значит, также положительный. Оба вектора направлены в одном и том же направлении, поэтому они не являются противоположно направленными.
Итак, только вторая пара векторов EF и GH является противоположно направленной.
1. Сначала нам нужно понять, что означает "цилиндр вписан в куб". Это означает, что оси цилиндра и куба параллельны, а боковая поверхность цилиндра касается всех граней куба.
2. Мы знаем, что объем куба равен 343 см³. Объем куба можно найти, умножив длину каждого ребра куба друг на друга.
3. Так как все ребра куба равны друг другу, нам нужно найти длину одного из ребер. Для этого необходимо извлечь кубический корень из объема куба.
∛343 = 7
Значит, длина ребра куба равна 7 см.
4. Так как цилиндр вписан в куб, у них есть общий радиус. Мы можем найти радиус цилиндра, используя ребро куба, так как радиус цилиндра равен половине длины его высоты (поскольку цилиндр вписан в куб и у них одинаковые высоты и радиусы).
Радиус цилиндра = 7/2 = 3.5 см.
5. Теперь мы можем найти объем цилиндра, зная его радиус. Формула для объема цилиндра: V = π * r² * h, где V - объем, π - число Пи, r - радиус, h - высота. Но у нас нет информации о высоте цилиндра.
6. Но, так как цилиндр вписан в куб, он касается всех граней куба. Значит, его высота равна длине ребра куба.
Высота цилиндра = 7 см.
7. Теперь можем найти объем цилиндра, заменяя известные значения в формулу:
d1=14+d2
(14+d2)·d2=480
d2²+14d2-480=0
D=14²-4·(-480)=196+1920=2116 √D=√2116=46
d2=(-14+46)|2=16
d2=-31 не является корнем
тогда d1=14+16=30(cм)
Диагонали ромба перпендикулярны и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника . Рассмотрим один из них и по теореме Пифагора найдём сторону ромба , обозначим её а .
а²=(d1\2)²+(d2\2)²
a²=8²+15²=64+225=289
а=√289=17(см)
Рромба=4·а=4·17=68(см)
ответ: 68см