обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.
угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.
так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.
мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.
так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.
напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.
если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао
ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.
нам известно, что у ромба все стороны равны.
периметр ромба составит р = 4 *ав, з = 4 * 4,5 см = 18 см.
ответ: периметр ромба составляет 18 см
Сначала нужно найти АС и СВ (Так как это катеты соответственно прилежащий и противолежащий углу А) по Теореме Пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. Значит, 34х^2 = 34^2. Значит единица измерения сторон треугольника равна \sqrt{34}.
Аналогично найдем, единицу измерения треугольника АСH (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2
9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. CH=3y, AH = 5y (Так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу А),то CH=15, AH=25. Так как HB = AB - AH, то HB = 34 - 25 = 9.
ответ: BH = 9.
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
ответ:20