Пусть ABCD - трапеция, в которую вписана окружность с центром в т. О. Радиус окружности можно вычислить с отрезков, на которые точка касания окружности делит боковую сторону трапеции. CE = 8 см DE = 18 cм r = √(CE * DE) r = √(8 * 18) = √144 = 12 (см)
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, значит BK = BF, CF = CE = 8 см, DE = DM = 18 см, AM = АК = Х Меньшее основание трапеции равно 14 см, т.к. бОльше основание AD = AM + 18 > 14 ⇒ BC = 14 cм ⇒ BF = BK = BC - CF = 14 - 8 = 6 (см)
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикудярен касательной.
В прямоугольном треугольнике BKO: катет BK = 6cм катет ОК = r = 12 cм BO - гипотенуза
Проведём высоту из большего угла параллелограмма 1)Т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см. S=a×huge S= 52×15=780см 2) Т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). Т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции Дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека Дерево=5×1,75=8,75м
уголС=90
уголА=30
найти с
уголB = 180-уголА-уголС=60
сторона напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, значит а = с / 2
S = 1/2 * c * a * sinB = √3/8 * c²
√3/2=√3/8 * c²
c=2