1) Площадь поверхности складывается из площади боковых сторон и двух площадей оснований S = 2(a+b)*c + 2ab = 2(1+2)*3+2ab = 18+4 = 22
2) Апофема пирамиды - это высота боковой грани. Проведем вертикальную плоскость через вершину пирамиды параллельно стороне основания. В сечении получим равнобедренный треугольник с высотой b и основанием а. Боковые стороны треугольника - апофемы с. По теореме Пифагора: с=√[b²+(a/2)²]
3)Проведем вертикальную плоскость через высоту пирамиды и боковое ребро.
В сечении получим прямоугольный тр-к у которого один из катетов OE=10 - высота пирамиды, другой лежит в плоскости основания AE, а гипотенуза OA=10√2 - ребро.
У угла при основании ОАЕ - sin(OAE)=OE/OA=10/10√2 = √2/2.
ответ - угол при основании OAE=45 градусов
4)Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей боковых сторон + площадь основания: S = 3(4*3)/2 + 2(√3*a²/4) = 18 + 8√3 ≈ 31,9
Равенство треугольников:
1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB
2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.
3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому углу.
4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".
4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8
5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30
используем теорему синусов:
10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5
6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>
BC = AC = 6
Объяснение:
развернутый угол состоит из 9 частей (4+5=9). Одна часть 180:9=20. Имеем два угла по 20*4=80град и два угла по 20*5=100град