ответ: а) 5
Объяснение: обозначим вершины трапеции А В С Д. Проведём 2 высоты: ВН и СК к нижнему основанию АД. Они
делят АД так, что НК=ВС=4. Так как трапеция равнобедренная то
АН=КД=(6-4)/2=2/2=1.
Расстояние ∆АВН. Он прямоугольный где АН и ВН -катеты, а АВ - гипотенуза. Угол А=45°, и если сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол АВН=90-45=45°
Следовательно ∆АВН - равнобедренный и АН=ВН=1
Теперь найдём площадь трапеции по формуле:
S=(BC+АД)/2×ВН=(4+6)/2×1=10/2×1=5(ед²)
Объяснение:
1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:
180 • 14 - 360 = 2160 или 180 • (14 - 2) = 2160
2.Площадь параллелограмма равна: сторона * высоту, проведенную к ней. Следовательно: 84 \ 12 = 7 (см)
3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:
АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81
АК=корень из 144 , АК = 12.
так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 . Найдём КС по теореме пифагора:
КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв , КС в кв = 225-81=144 в корне
КС = 12, значит АС = АК+КС
АС=24 , найдём площадь по формуле
ответ:108 см кв
4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28, AO = x + 14
ΔABO: ∠O = 90°
По теореме Пифагора:
AB² = AO² + OB²
26² = (x + 14)² + x²
x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²
x = -7 + 17 = 10 или x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи
BD = 20 см
AC = 20 + 28 = 48 см
Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)
5.фото
а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы
Дано: АВСД - пар-м
АВ : ВС = 1 : 2
Р = 30 см
Найти: AB; BC; CD; AD
Решение.
Пусть АВ = Х, тогда ВС = 2Х, т.к. по условию АВ : ВС =1 : 2
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ = CD = X BC = AD = 2X
P = AB + BC + CD + AD = Х + 2Х + Х + 2Х = 6Х = 30 (см)
Х = 30 : 6 = 5 (см)
2Х = 5 * 2 = 10 (см)
ответ: АВ и CD = 5 см; ВС и АD = 10 см
2.
Дано: АВСД - тр-я
АВ = СD
∠А + ∠D = 96°
Найти: ∠А ; ∠В; ∠С; ∠D
Решение.
Т.к. по условию трапеция равнобокая, углы при основаниях равны, т.е. каждый равен их полусумме.
Углы при большем основании ∠А = ∠D = (∠A + ∠D)/2 = 96° : 2 = 48°
∠А + ∠В = 180° как углы прилежащие к одной боковой стороне
∠В = 180° - 48° = 132 °, но ∠В = ∠С
ответ: ∠А =∠D = 48°; ∠В = ∠С = 132°
3.
Дано: АВСD - ромб
ВМ ⊥ АD
∠АВМ = 30°
АМ = 4 см
Найти: ВМ
Решение.
Δ АВМ - прямоугольный, ∠АМВ = 90, т.к. ВМ - высота
АВ - гипотенуза, АМ - катет, лежащий против ∠АВМ = 30°, следовательно, АВ = 2 АМ = 8 (см) и ∠ВАМ = 90° - 30° = 60°
Т.к. у ромба все стороны равны, то АВ = АD
Рассмотрим ΔАВD. Т.к. АВ = АD, значит, равны и углы при основании равнобедренного тр-ка : ∠АВD = ∠АDВ = (180° - 60°)/2 = 60° ⇒
ΔАВD - равносторонний, ВD = АВ = АD = 8 (cм)
ответ: ВD = 8 см