1 Д)20см
расстояние a=10, проекция b, наклонная c -прямоугольный треугольник
длина наклонной c=a/sin30=10/(1/2)=20 см
2 а)8 см
расстояние от точки да каждой плоскости - это стороны квадрата - b=√8 см
расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей. - это диагональ квадрата -d
по теореме Пифагора
d^2=b^2+b^2==2b^2
d=b√2=√8*√2=√16=4 см
3 Д)корень из 73
здесь два прямоугольных треугольника с общим катетом b
c1^2=a1^2+b^2 ; b^2= c1^2-a1^2
c2^2=a2^2+b^2 ; b^2= c2^2-a2^2
приравняем по левой части
c1^2-a1^2 =c2^2-a2^2
с1^2-8^2=5^2-4^2
c1^2=25-16+64=73
c1 =√73
4) С)3
тоже теорема Пифагора
расстояние - это катет а=4 см
отрезок длиной - это гипотенуза c= 5 см
проекция - второй катет b^2=c^2-a^2=25-16=9
b=3 см
Проведем высоты с углов меньшего основания на углы большего, полученный прямоугольник имеет две стороны по 4 см. Получается, основания 2 треуг-ов имеют длины по 5 см, так как 14-4=10, 10/2=5. Угол меньшей основания равен 120. отнимаем 90 градусов получаем 30 градусов- это угол треугольника. Так как угол равен 30 градусам мы знаем что катет прилежащий к нему равен половине гипотенузы, то есть 10/2=5см. Получается высоты треугольников и соответственно высота трапеции равна 5. Теперь мы находим площадь. Площадь тра-ции равна произведению полусуммы ее осн. на высоту. 18/2х5=45см²
