Дан треугольник авс со сторонами ав = 9, вс = 6 и ас = 5.через сторону ас проведена плоскость β, что образует с плоскостью этого треугольника угол 45 ⁰. найдите расстояние от точки в к плоскости β.
Из ΔBHD (H -основание перп. из B на плоскость β , <BDH=45° ). d =BD* 1/√2 ; BD -высота ΔABC. S(ABC) =(1/2)*AC*BD ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2. d =(4√2)/√2 =4.
1) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: пара смежных и пара вертикальных. Смежный с углом в 113° равен 180°-113°=67°. ответ: при пересечении двух прямых в нашем случае образуются два угла по 113° и два угла по 67°. 2) Смежные углы в сумме равны 180°, значит Х+8*Х=180°, откуда Х=20°. ответ: углы равны 20° и 160°. 3) Угол, образованный углом в 84° и продолжением одной из его сторон, является смежным и равен 180°-84°=96°. Следовательно, биссектриса угла в 84° с продолжением одной из его сторон составляет угол равный 96°+42°=138°.
Биссектриса трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник, а если биссектриса является еще и диагональю, то боковые стороны равнобедренного треугольника равны нижнему основанию (т.к. биссектриса тупого угла). Итак, имеем равнобокую трапецию с основаниями 12 и 20, боковыми сторонами по 20 см. Можем найти теперь высоту. Перпендикуляры из вершин трапеции, делят нижнее основание на отрезки 4+12+4=20 Из прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 20, вычислим неизвестный катет (высоту трапеции) h²=20²-4² h=4√6 S=
d =BD* 1/√2 ; BD -высота ΔABC.
S(ABC) =(1/2)*AC*BD ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2.
d =(4√2)/√2 =4.