Дан прямоугольный треугольник авс, угол с - прямой, угол а=30 градусам. известно, что катет ас=квадратному корню из12. составьте уравнения для нахождения неизвестного катета вс, обозначив его длину х. найдите длину вс
Обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а. биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников. х/sin a = 15/ sin 45. x/ sin(90-a) = 20/ sin 45 sin 90-a= cos a откуда 15 sin a = 20 cos a tg a = 4/3 гипотенуза 35 катеты 28 и 21 пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7. опустим высоту на гипотенузу. если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника. гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.6 28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4
Вычитая из второго уравнения первое, получаем -2x+y -1=0; первоначальная система из двух уравнений равносильна системе из первого уравнения и полученного y=2x +1. Подставляя в первое уравнение вместо y выражение 2x +1, получаем квадратное уравнение относительно x:
x^2+(2x+1)^2=1; 5x^2+4x=0; x=0 (⇒y=1) или x= - 4/5 (⇒y=-3/5). Таким образом, официальный ответ оказался правильным.
Каким образом Вы получили свои числа я не понимаю. Но отсеять их просто. Надо подставить в оба уравнения, например, y= -1 и найти из каждого x. Если значения x окажутся разными, тогда y= -1 Вы отбросите. Аналогично поступите со вторым значением y. Доделаем для значения y= - 1 до конца. Из первого уравнения получаем x=0; из второго x^2-2x-2=0; очевидно, x=0 корнем этого уравнения не является. Вот мы y= -1 и забраковали. y=3/5 забракуйте сами
евли ВС=х АВ=2х по тПифагора АВ²-СВ²=АС²
СВ²=4х²-12=х² 3х²=12 х²=4 х=2