Площадь боковой поверхности равна 400 * √3 / 3 см2.
Объяснение:
Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = 12 / 2 = 6 см.
Тогда, по теореме Пифагора, АД2 = АО2 + ОД2 = 64 + 36 = 100.
АД = 10 см.
Так как призма прямая, то треугольник АДД1 прямоугольный, тогда tg30 = ДД1 / АД.
ДД1 = АД * tg30 = 10 * (1 /√3) = 10 * √3 / 3.
Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 10 * 10 * √3 / 3 = 400 * √3 / 3 см2.
Теперь второй вариант.
Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов