Основание пирамиды авсд-прямоугольный треугольник с гипотенузой 2 корней 30. сд - высота пирамиды, боковые ребра ад и вд наклоннены к плоскости основания под углом в 30 град. и 60 град. соответственно. найдите объем пирамиды.

👇

Ответ:

alexboyko95

31.01.2021

Vпир.=1/3*Sосн.*H(CD);
Sосн.=1/2 AC*CB
1)из △ACD: он прямоуг.Пусть CD=x,выражаем СА через tg30=CD/AC;=>AC=CD/tg30=x/1/√3=x√3
2)△DCB..таким же образом: СВ=CD/tg60=x/√3
3)△ABC:
Ac^2+CB^2=AB^2 по т.Пифагора,подставляешь:
(x√3)^2+(x/√3)^2=120;
3x^2+x^2=120|*3
9x^2+x^2=360;
10x^2=360;
x^2=36
x=+-6,это СД,далее самаи посчитайте,ответ 36

4,7(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ali6619

31.01.2021

В этих треугольниках есть общий угол С)))
а дальше по признаку подобия нужно доказать пропорциональность сторон,
образующих этот угол... в Δ АВС это стороны АС и ВС, в Δ CLK -- LC и КС
нужную пропорцию можно составить в другой паре подобных треугольников)))
здесь получатся подобными прямоугольные Δ BLC и Δ АКС -- у них тоже общий угол С и они прямоугольные))) -- другой признак подобия...
AK AC KC
= =
BL BC LC
для доказательства нужны только две последние дроби)))
это равенство можно переписать и так:
AC KC AC BC
= ⇒ =
BC LC KC LC
получили строго по признаку:
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника,
а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.

4,5(70 оценок)

Ответ:

superviazovich

31.01.2021

S = 45 см²

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Найдём гипотенузу BD прямоугольного треугольника BCD.

По теореме Пифагора

BD² = ВС² + СD² = 3² + 6² = 45

BD = √45 = 3√5 (см)

Поскольку BD ⊥ AC, то СО является высотой, опущенной из вершины прямого угла С треугольника ВСD.

$\displaystyle CO=\frac{BC\cdot CD}{BD} = \frac{3\cdot 6}{3\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5} }~(cm).$

Известно, что высота, проведённая из вершины прямого угла данного прямоугольного треугольника делит этот треугольник на два треугольника подобных данному, поэтому ΔВОС ~ ΔCOD.

Коэффициент подобия k₁ = СD:BC = CO:BO = DO:CO

Из соотношения СD:BC = CO:BO найдём ВО

$\displaystyle \frac{6}{3}= \frac{6}{\sqrt{5} }:BO \rightarrow BO= \frac{3}{\sqrt{5} } (cm)$