Составить уравнение плоскости а(0; 0; 0) в(0; 6; 0) с(8; 6; 0)

Question

Геометрия: Составить уравнение плоскости а(0; 0; 0) в(0; 6; 0) с(8; 6; 0)

Ma4oMatoy · Accepted Answer

Точка касания двух окружностей лежит на линии их центров. Поскольку центрами являются середины боковых сторон, линией центров является средняя линия трапеции и она равна сумме радиусов или полусумме боковых сторон. А так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, сумма боковых сторон равна сумме оснований.

BC=x, AD=5x

AB+CD=AD+BC=6x

CH - высота, CH=AB

HD=AD-BC=4x

CH+CD=6x <=> CH=6x-CD

CH^2 + HD^2 = CD^2 <=>

(6x-CD)^2 + (4x)^2 = CD^2 <=>

36x^2 -12xCD +CD^2 +16x^2 = CD^2 <=>

CD= 52/12 *x =13/3 *x

cos(D) =HD/CD =4*3/13 =12/13

∠D= arccos(12/13) =22,62°

Центры двух касающихся окружностей с серединами боковых сторон прямоугольной трапеции. диаметр каждо

MOGZ ответил