Найдём сначала внутренний угол, смежный с внешним углом, который нам известен. Обозначим его как букву С.
Следовательно, угол С = 180 - 108 = 72° ( сумма смежный углов = 180°)
Следовательно, сумма остальных углов треугольника = 180 - 72° = 108° (сумма углов треугольника = 180°)
Составим уравнение с условия, которое нам дано.
Пусть x - 1 часть, всего частей 12 ( 5 + 7), тогда угол А = 5x, угол B = 7x. Составим уравнение:
5x + 7x = 108
12x = 108
x = 9.
Следовательно, угол A = 45°,
угол B = 63°.
ответ: 45° ; 63°.
х - величина меньшего угла
(х + 64°) - величина большего угла
Уравнение
х + (х + 64°) = 180°
2х + 64° = 180°
2х = 180° - 64°
2х = 116°
х = 58° - величина меньшего угла
58° + 64° = 122° - величина большего угла
Проверка
58° + 122° = 180° - верно
ответ: 58°; 122°