Втреугольнике авс внешние углы при вершинах а и в равны, а внешний угол при вершине с в два раза меньше - id392252420220217 от zuhranormatova0 17.02.2022 07:13

Question

Геометрия: Втреугольнике авс внешние углы при вершинах а и в равны, а внешний угол при вершине с в два раза меньше его внутреннего угла. определите, какая из сторон треугольника авс является наибольшей

zuhranormatova0 · Accepted Answer

Дано:

АВСД-прямоугольная трапеция

угол СДА=60*

АД=20см

СД=20см

Найти:

ВС-?

1)проведем отрезок АС

2)Рассмотрим треугольник АСД:

СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.

4) Рассмотрим треугольник ВАС:

угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)

ответ:ВС=10см

MOGZ ответил