3.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 120°, то второй 180°-120°=60°
Если один угол 110°, то второй 180°-110°=70°
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов, два угла 60° и 70°, значит угол А равен 180°-60°-70°=50°
4.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Если один угол 30°, то второй 90°-30°=60°
8. Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-50°=130° - приходится на два угла при основании
130°:2=65°
9.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 125°, то второй 180°-125°=55°
Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны.
∠А=∠С=55°
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-55°-55°=70° - третий угол треугольника
Вектор это просто стрелка из одной точки в другую. Длина вектора - длина отрезка между такими точками.
А координаты вектора - это точка, в кторую укажет стрелка, если мы ее нарисуем из начала координат.
Собственно, если вектор перенести в любое другое место, то его длина от этого не изменится, но длину легче считать, когда он отложен от начала координат.
Найдем координаты. Перенесем точку А в точку (0,0). Для этого надо вторую координату точки А увеличить на 3.
Теперь перенесем точку Б. Здесь надо просто повторить то, что сделали для точки А, то есть увеличить вторую координату на 3.
После перемещения имеем вектор из точки (0,0) в точку (-1,3). Точка (-1,3) - и есть координаты вектора АВ.
Длина вектора АВ собвпадает с длиной вектора из (0,0) в (-1,3), потому что это один и тот же вектор, просто передвинут в другое место.
Потому считаем длину вектора из точки (0,0) в (-1,3). Это делается по теореме Пифагора
Итого:
координаты - (-1, 3)
длина -
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.