Биссектрисы внешних углов а и с треугольника аbc пересекаются в точке н под углом 56.найдите угол в - id393489320220723 от Viktoriua25868 23.07.2022 21:56

Question

Геометрия: Биссектрисы внешних углов а и с треугольника аbc пересекаются в точке н под углом 56.найдите угол в треугольника.

Viktoriua25868 · Accepted Answer

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание.
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов.
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16.
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6.
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны

Биссектрисы внешних углов а и с треугольника аbc пересекаются в точке н под углом 56.найдите угол в треугольника.

MOGZ ответил