АС = АВ * АД ( произведение под знаком корня ) = 15 * 5,4 ( под корнем) = 81 ( под корнем ) = 9 см АС = 9 см ВС найдём по Пифагора ... 9^2 + Х^2 = 15^2 Х = 12 ВС = 12 см чтобы найти высоту СД рассмотрим треугольник АСД и найдём СД по Пифагору ( ВД )^2 + ( СД )^2 = ( АС )^2 5,4^2 + Х^2 = 9^2 Х^2 = 81 - 29,16 Х^2 = 51,84 Х = 7,2 высота СД = 7,2 ответ АС = 9 ВС = 12 СД = 7,2
перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство
площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны. Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.
Здесь, по сути три задачи.
Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см высота бок.грани = радиус/cos45=3√2 площ.боковая=3√2 * 16=48√2 ну и для полной добавить найденную площадь основания. Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248
1)5,6-3,8=1,8 2)пусть первый угол х,а второй х+70,тогда х+(х+70)=180 2х+70=180 2х=180-70 2х=110 х=55 3)15+18=33 4)108:2=54-АОB DOC 180-54=126-ВОД 5)Так возьмите в руки транспортир и начертите Начертите прямую линию. На ней поставьте точку где-нибудь в серединке. Приложите транспортир прямой стороной к прямой линии, Точка "0' на транспортире должна совпадать с вашей точечкой на прямой линии. Не сдвигайте транспортир! На выпуклой стороне найдите отметку 132 градуса. Если есть только отметки 130 и 140, найдите примерно. Около этой отметки поставьте точку. Соедините по линейке две точки - ту, что на прямой и ту, что отметили (132 градуса). Получилось два угла - один тупой 132 градуса, другой острый 48 градусов. Эти углы смежные. Читайте в учебнике определение смежных углов.
Вот этот смежный угол 48 градусов надо разделить пополам. То есть отложить транспортиром 24 градуса.
ВС найдём по Пифагора ... 9^2 + Х^2 = 15^2 Х = 12 ВС = 12 см
чтобы найти высоту СД рассмотрим треугольник АСД и найдём СД по Пифагору
( ВД )^2 + ( СД )^2 = ( АС )^2 5,4^2 + Х^2 = 9^2 Х^2 = 81 - 29,16 Х^2 = 51,84 Х = 7,2 высота СД = 7,2
ответ АС = 9 ВС = 12 СД = 7,2