Факт 1. Строго говоря, Дальний Восток принадлежит не только России, в состав этого географического региона частично или полностью входит 20 государств.
Факт 2. Российский Дальний Восток очень разнообразен во всех смыслах. Северная его часть лежит за Полярным кругом, а южная находится на широте Средиземного моря, хотя климат здесь не такой мягкий.
Факт 3. Несмотря на то, что на Дальний Восток приходится треть всей территории России, здесь проживает лишь около 5,6% населения нашей страны.
Факт 4. Первобытные люди появились на Дальнем Востоке десятки тысяч лет назад, заселив некоторые районы Азии.
Факт 5. Освоение Дальнего Востока России началось ещё в XVII веке, вместе с покорением Сибири.
Факт 6. В первые годы после революции здесь существовала Дальневосточная Республика – независимое государство, созданное для того, чтобы послужить буфером между РСФСР и Японией.
Факт 7. В Российской империи, а позднее и в Советском Союзе Дальний Восток часто служил местом ссылки, куда в больших количествах отправляли заключённых.
Факт 8. Значительная часть Дальнего Востока покрыта горами, а расположенная здесь, на Камчатке, Ключевская сопка (4835 метров) является самым высоким действующим вулканом во всей Евразии.
Факт 9. Недра Дальнего Востока России очень богаты полезными ископаемыми – уголь и нефть, газ и золото, железо и другие металлы
Факт 10. Сочетание горного рельефа и близости Тихого океана делает дальневосточный климат очень резким.
Дано: ΔABC — прямокутний (∠С=90°), ∠А=30°; коло, впис. у ΔABC; М, Р, Е — точки дотику,.
Знайти: ∠ЕМР, ∠МРЕ, ∠РЕМ.
Розв'язання.
Знайдемо третій кут прямокутного трикутника АВС. ∠В= 180°–∠С–∠А= 180°–90°–30°= 60°. (Сума кутів трикутника складає 180°)
1)Існує така властивість: відрізки, проведені з однієї вершини до точок дотику з колом, рівні.
Звідси, АМ=АР, РВ=ВЕ, ЕС=СМ. Це означає, що трикутники МАР, РВЕ і ЕСМ є рівнобедреними.
2) Розглянемо ΔМАР:
АМ=АР => ∠АМР=∠АРМ= (180°–∠А):2= (180°–30°):2= 150°:2= 75°.
3) У ΔРВЕ: ∠В= 60°, РВ=ВЕ => ∠ВРЕ=∠ВЕР= (180°–∠В):2= (180°–60°):2= 60°.
4) У ΔЕСМ: ∠С= 90°, ЕС=СМ => ∠СЕМ=∠СМЕ= (180°–90°):2= 90°:2= 45°.
5) Тепер ми можемо знайти всі кути трикутника МРЕ.
∠ЕМР= 180°–∠СМЕ–∠АМР= 180°–45°–75°= 60°.
∠МРЕ= 180°– ∠АРМ–∠ЕРВ= 180°–75°–60°= 45°.
∠РЕМ= 180°–∠ВЕР–∠СЕМ= 180°–60°–45°= 75°.
Відповідь: 45°, 60°, 75°.
h =√(85² -84² )=√(85-84)(85+84) = √169 =13;
s =168*13/2=1092.