т.к.высота в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и медианой и т.п., то высота делит треугольника на два равных. Образовался треугольник АВН и СВН. Рассмотри треугольник АВН т.к. высота это и медиана, значит АС поделился на АН и СН и они равны по 2 см, потому что 4:2=2 гипотенуза равна 4 см, катет равен 2, 2 катет то есть высота неизвестен. По теореме Пифагора, найдем высоту. АВ^2=BH^2+AH^2 16=4+BH^2 BH^2=16-4 BH^2=12 BH= BH=2 ответ:высота равна 2
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Раз в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных её сторон равны. BC = CM = LB = BN и BS = SA = AN = ND = DG, т.к трапеция равнобоковая и отрезки касательных, проведённые из одной точки равны. Опустим два перпендикуляра к большему основанию AD. Обозначим их за BE т FC. Внутри трапеции образовался прямоугольник BEFC => BC = EF = 2m. Тогда AE + FD = 2n - 2m. AB = CD BE = CF Угол AEB = углу DFC = 90° Значит, треугольник равны по катеты и гипотенузе. Из равенства треугольников => AE = FD. Значит, AE = FD = 1/2(AE + FD) = 1/2•(2n - 2m) = n - m. По теореме Пифагора: BE = √(m + n)² - (n - m)² = √m² + 2mn + n² - n² + 2mn - m² = √4mn = 2√mn. Значит, высота трапеции равна 2√mn. Площадь S трапеции равна: S = 1/2(BC + AD)•EB S = (m + n)•2√mn.
Образовался треугольник АВН и СВН.
Рассмотри треугольник АВН
т.к. высота это и медиана, значит АС поделился на АН и СН и они равны по 2 см, потому что 4:2=2
гипотенуза равна 4 см, катет равен 2, 2 катет то есть высота неизвестен.
По теореме Пифагора, найдем высоту.
АВ^2=BH^2+AH^2
16=4+BH^2
BH^2=16-4
BH^2=12
BH=
BH=2
ответ:высота равна 2