РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
AB = BC , так как ABCD -квадрат
Точка M делит сторону BC в отношении 1:2 -можно считать ,
что сторона ВС состоит из 3-х равных частей.
Точка E делит сторону AB в отношении 1:3 - можно считать ,
что сторона АВ состоит из 4-х равных частей.
Прямая CE пересекает стороны AM и MD треугольника AMD в точках К и L соответственно.
Дополнительное построение :
обозначим точку М1 - середина отрезка MC , тогда BM=MM1=M1C
проведем через точки М, М1 прямые m, m1 параллельные прямой CE
по теореме Фалеса :
параллельные прямые m,m1,CE отсекают на сторонах угла <EBC
пропорциональные отрезки
на стороне ВС : BM=MM1=M1C , значит на стороне BE тоже три равные части
обозначим для так как сторона АВ состоит из 4-х равных частей, то любая часть может быть
представлена в виде 3х , тогда BE=3x, тогда ЕА=9х, тогда отношение 1 : 3 = 3х : 9х = 3 : 9
рассмотрим угол <BAM
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
MK : KA = 2x : 9x = 2 : 9 <это сторона АМ треугольника AMD
Дополнительное построение :
проведем прямую DM до пересечения с прямой АВ - точка Р
проведем прямую DN параллельную прямой CE
прямая DN отсекает на прямой АВ отрезок AN
CE || DN , EN || CD
NECD - параллелограмм , так как противоположные стороны попарно параллельны
следовательно BE=AN , тогда BE : EN = 1 : 4
т. е. отрезок BN состоит из 5-и равных частей.
тогда BE=3x, тогда ЕN=12х, тогда отношение 1 : 4 = 3х : 12х = 3 : 12
рассмотрим угол <NPD
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE,DN , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
ML : LD = 2x : 12x = 2 : 12 = 1 : 6 <это сторона МD треугольника AMD
ОТВЕТ
для стороны АМ отношение 2 : 9
для стороны МD отношение 1 : 6
Подробнее - на -
Объяснение:
9х см и 16х см
1. прямоугольный ΔАДВ:
катет- расстояние от точки А до плоскости АД, найти
катет - проекция наклонной АВ на плоскость, ДВ=9 хсм
гипотенуза - наклонная АВ =15 см
по теореме Пифагора:
АВ²=АД²+ВД², АД²=АВ²-ВД², АД²=15²-(9х)², АД²=225-81х²
2. прямоугольный ΔАДС:
катет - расстояние от точки А до плоскости, АД, найти
катет -проекция наклонной АС на плоскость, ДС=16х
гипотенуза -наклонная к плоскости, АС=25 см
по теореме Пифагора: АС²=АД²+СД², АД²=АС²-СД², АД²=20²-(16х)², АД²=400-156х²
АД общая сторона для ΔАДВ и ΔАДС
225-81х²=400-256х²
175х²=175, х²=1, х=1
ВД=9см
АД=√(225-81), АД=12 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости 12 см.