Два треугольника равны по третьему признаку равенства треугольников, если ...
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ;
2) сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ;
3) три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника.
ответ: 3).Задание №2.Дано:ΔABD и ΔCBD;
AB = BC;
AD = DC.
Доказать:ΔABD = ΔCBD
Доказательство:1. AB = BC (по условию) |
2. AD = DC (по условию |⇒ ΔABD = ΔCBD (по третьему признаку).
3. BD - общая сторона |
Что и требовалось доказать!
ответ: 2).
Если на одной из двух прямых отложить несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Пусть дан отрезок ВС.
От конца В отрезка начертить луч и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие отрезок ВС. Этими прямыми ВС будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части равны 2/5 исходного отрезка ВС.
∠EAD = ∠ЕАВ т.к. АЕ биссектриса, значит,
∠BEA = ∠ЕАВ ⇒ ΔЕАВ равнобедренный.
АВ = ВЕ
∠DEC = ∠EDA как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей DЕ,
∠EDA = ∠ЕDC т.к. DЕ биссектриса, значит,
∠DEC = ∠ЕDC ⇒ ΔЕDC равнобедренный.
CD = CE
АВ = ВЕ
CD = CE, AB = CD ⇒ BE = CE. ⇒ Е - середина ВС