Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :)
пусть треугольник abc :
ab =18 см ;
вписанный прямоугольник mnef ( m∈[ac] , n∈ [bc] , e , f ∈ [ ab] ) .
a) mf : mn = 2 : 5 . mf =2x ; mn =5x ; p =2(mf+mn) =2(2x+5x) =14x.
в δafm : af =mf =2x ;
в δben : be =ne =mf =2x ;
af +fe +eb =18 см ; * * *fe=mn =5x * * *
2x +5x+2x =18⇒ x =2(см)
p =14x =14*2 см =28 см.
б) mf : mn = 5 : 2. mf =5x ; mn =2x ; p =2(mf+mn) =2(5x+2x) =14x.
5x +2x+5x =18⇒12x =18⇔x=1,5 (см) .
p =14x=14*1,5 см = 21 см .
ответ : 28 см , 21 см .
сумма их α+β=180
α-β=40 (по условию)
Решаем систему уравнений любым
Например, методом сложения
2α=220
α=110°
β=180-110=70°
ответ 110° и 70°