Откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
1- Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2) 2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб. Св-ва: Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам. Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника. 3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой. 4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам) Св-ва: Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали). 5- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом. Св-ва: Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов . 6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны. Св-ва: Равенство длин сторон. Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник, а основание высоты пирамиды SO лежит в центре треугольника О. В правильном треугольнике высота его делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины (по свойству медиан, а высота - это и медиана в правильном треугольнике). В прямоугольном треугольнике АSO АО/АS=Cos(<SAO). Синус этого угла нам дан. Найдем косинус. CosA=√(1-0,8²)=0,6. Тогда АО=СosA*AS=0,6*10=6. Это 2/3 искомой высоты. Искомая высота равна 6*3/2=9. ответ: высота основания пирамиды равна 9.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.