сумма углов выпуклого четырехугольника равен 360°( это по формуле 180(n-2). n-это количество углов, в нашем случае количество углов равен 4, т.к четырехугольник. получает 180(4-2)=180*2=360°)
2:3:4:9 это все части. цифра 9 самая большая, значит это самый большой угол четырехугольника так как он состоит из 9 частей
но чтобы найти 9 частей нам сначала нужно найти 1 часть, для этого составим уравнение
пусть 1 часть это х, тогда 2 части это 2х, 3 части это 3х, 4 части это 4х , а 9 частей это 9х. их сумма равна 360°
2х+3х+4х+9х=360
18х=360
х= 20 это одна часть
самый большой угол состоит из 9 частей поэтому это число нужно умножить на 9
20*9= 180°---большой угол
Пусть параллельные прямые а и б пересечены секущей с. Докажем, например, что угол 1 плюс угол 4 равен 180 градусов. Так как а параллельна б, то соответственые углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 плюс угол 4 равен 180 градусов. Из равенств угол 1 равен углу 2 и угол 2 плюс угол 4 равен 180 градусов следует, что угол 1 плюс угол 4 равен 180 градусов. Теорема доказана.